1248转换法：快捷心转二进制
1248转换法：快捷心转二进制
某日，小坤坤顶着狂风暴雨出门面试，坐了地铁，转了共享单车，摔了一跤，走过马路，跨过人行天桥，一路又唱又跳终于到达面试地点，见到了面试官：
面试官：“1的二进制是多少？”
小坤坤：“01”
面试官：“2呢？”
小坤坤：“10”（坤：So easy）
面试官：“13的二进制是多少？”
小坤坤：“这个需要算一下，平时不用” 说完掏出纸笔进行除二法运算
小坤坤顶着面试官灼热的目光一通写画后：“是1101”
面试官：“那15呢？”
小坤坤又一通写画道：“是1111”
面试官诧异：“就这还要笔算？合着你只背了10以内的二进制转换是吧？”
小坤坤顿时无言，羞愧离去
我们熟知的十进制转二进制的方法为除二法，需要列式计算，极为不便。这里介绍一种便于心算的方法，让面试官问到你不用再掏出草稿纸来列式计算。
二进制转十进制
先来点开胃小菜：
- 110
- 111
- 1010
快速写出这三个数的十进制数字，不是死记硬背哦
十进制数字分别为6、7、10,怎么快捷算出来的呢，背后的指导理论是什么，观察下面的表格
| 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 |
110，以0为假，1为真。为真的位的数字为4、2，加起来为6，这就是110的十进制。
代入1010，根据1248理论画出表格模型：
| 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 |
为真的位数字为8和2，加起来是10。怎么样，根据1248转换法十进制转二进制是不是很简单，你可能会问，要是101010怎么办
依此类推1、2、4、8、16、32、64、128......，为2的幂次方递进，如下
| 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
为1的位的数字相加，即32 + 8 + 2 = 42，101010的十进制为42。
十进制转二进制
计算下面三个数的二进制：
- 9
- 23
- 77
还是使用1248转换法的理论来进行操作，对数字9进行拆解 9 = 8 + 1，列出1248表格
| 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 |
则"8"位和"1"位为真，则为1，余者补位0，则最终得到1001，这就是9的二进制。
对23拆解，23 = 16 + 7 = 16 + 4 + 2 + 1，列出1248表格：
| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
观察得知，23的二进制为10111
同理，77 = 64 + 13 = 64 + 8 + 4 + 1 ，列出1248表格：
| 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
余位补0，观察可知77的二进制为1001101.
我们以后遇到二进制和十进制互转的题目就不用怕了，也不用顶着面试官灼热的目光拿出草稿纸进行除二法慢慢推算（😇），只要根据1248转换理论心列表格就迎刃而解了。
十进制和十六进制互转
这里顺便提一下十进制转十六进制，方法其实也很简单，但是如果不主动去总结发现很容易就忽略了。
- 24
- 36
- 82
计算这三个数的16进制
观察可知，由16的倍数加上剩余的数字组成16进制数。
十六进制转十进制则为：
END